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在区间[-6，7]内任取一实数m，f（x）=-x²+mx+m的图像与x轴有公共点的概率为多少

要求函数的图像与x轴有公共点，即需要函数的值为0。 将f(x)置为0，得到方程： -x² + mx + m = 0 利用二次方程的求根公式，我们可以求出方程的根： x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于题目要求实数m在区间[-6,7]内取值，因此我们只需要看在这个区间内有多少个m使得函数的图像与x轴有公共点。 首先，我们可以看到方程中的二次项为负数，因此抛物线开口向下。当m为负数时，抛物线在x轴上方，没有与x轴有公共点的可能性；当m为正数时，抛物线在x轴下方，有与x轴有公共点的可能性。 接下来，我们来讨论m的取值范围。 当m = 0时，方程变为 -x² = 0，此时x取0，有一个公共点。 当m > 0时，我们观察方程根的表达式： x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于减号的存在，分子部分会大于0。因此，我们只需要关注m² + 4m是否会大于0。 当m < -4时，m² + 4m > 0，即方程的根为两个负数，抛物线在x轴上方，没有与x轴有公共点的可能性。 当-4 ≤ m < 0时，m² + 4m ≤ 0，即方程的根为一个负数和一个正数。此时方程有两个实根，抛物线与x轴相交于两个点。 当0 < m ≤ 7时，m² + 4m > 0，即方程的根为两个正数，抛物线在x轴下方，有与x轴有公共点的可能性。 当m = 7时，方程变为 -x² + 7x + 7 = 0，此时x = -1或x = -7，有两个公共点。 综上所述，m的取值范围[-6, 7]中，函数图像与x轴有公共点的概率为： (1 + 2 + 2) / (7 - (-6) + 1) = 5 / 14 = 5/14 ≈ 0.36 ≈ 36%

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福字饽饽的特点福字饽饽的特点？

福字饽饽的特点是： 1. 形状特殊：福字饽饽通常呈现福字的形状，由两个连在一起的圆形组成。“福”字是中文中最具有寓意的字之一，代表着吉祥和幸福。 2. 色彩鲜艳：福字饽饽通常采用鲜艳的颜色，如红色、金色等。红色在中国传统文化中代表喜庆、幸福和好运，而金色则象征财富和繁荣。 3. 寓意美好：福字饽饽在中国传统文化中被视为吉祥的象征，代表着好运和福气。人们在过年和其他节日时喜欢将福字饽饽挂在门上或放置在家中，希望能够带来幸福和吉祥。 4. 带有装饰性：福字饽饽通常还会被装饰成各种风格，如绘有花卉、动物或新年的吉祥物等。通过装饰，福字饽饽变得更加生动有趣，增添了节日的喜庆氛围。 5. 氛围浓厚：福字饽饽往往是中国传统节日的重要装饰品之一，尤其是在春节期间。家庭中挂满福字饽饽，不仅能营造出浓厚的节日氛围，还代表了家庭的幸福和团圆。 总的来说，福字饽饽具有形状独特、色彩鲜艳、寓意美好、装饰性强和氛围浓厚等特点。它是中国传统文化中的一种重要符号，被广泛用于节日庆祝和家庭装饰中。

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你喜欢和合适哪个更重要呢？

这个问题涉及到个人观点和价值观的问题，每个人的看法可能不同。有些人认为合适更重要，因为只有两个人在性格、兴趣和价值观等方面都相互适应，才能长久维持关系。另一些人则认为喜欢更重要，因为只有真正喜欢对方，才能产生深厚的情感基础，而其他方面的不合适可以通过沟通和妥协来解决。综上所述，选择合适还是喜欢更重要是因人而异的。

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